WWW.NAUKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, издания, публикации
 


Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«Metamaterials: From Left-handed Media to Nonlinear Plasmonics (in Russian) BOOK · JANUARY 2011 DOI: 10.13140/RG.2.1.1156.3605 READS 1 AUTHOR: Roman E Noskov ...»

-- [ Страница 1 ] --

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/283569379

Metamaterials: From Left-handed Media to Nonlinear Plasmonics (in

Russian)

BOOK · JANUARY 2011

DOI: 10.13140/RG.2.1.1156.3605

READS

1 AUTHOR:

Roman E Noskov

Max-Planck-Institut fr die Physik des Lichts

24 PUBLICATIONS 158 CITATIONS

SEE PROFILE

Available from: Roman E Noskov

Retrieved on: 26 January 2016

Метаматериалы

Мет амат ериалы – эт о мат ериалы, элект ромагнит ные свойст ва кот орых обусловлены не ст олько природными свойст вами вещест в, из кот орых они сост оят, сколько дизайном и компоновкой искусст венно создаваемых "мет аат омов". Принцип создания макроскопической ст рукт уры на основе микроскопических элемент ов т аким образом, чт о получаемый в ит оге мат ериал приобрет ает качест венно новые свойст ва, являет ся краеугольным камнем концепции мет амат ериалов.

Предст авляемая монография посвящена т еорет ическому исследованию мет амат ериалов различного т ипа. Особое внимание уделено элект родинамике т ак называемых левост оронних сред: изложена крат кая ист ория создания т аких ст рукт ур, а т акже подробно рассмот рены их свойст ва. Кроме т ого, изучены некот орые нелинейные явления в наност рукт урированных мет амат ериалах: эффект спонт анного нарушения элект родинамической симмет рии при рассеянии свет а на геомет рически симмет ричных нелинейных мет аллических нанодимерах и опт ическая бист абильност ь в планарных мет алло-диэлект рических наност рукт урах.

Монография адресована научным сот рудникам, ст удент ам ст арших курсов физических специальност ей вузов и всем, кт о инт ересует ся современными т енденциями развит ия физики.

Роман Евгеньевич Носков Метаматериалы Роман Евгеньевич Носков Oт левосторонних сред к нелинейной Кандидат физико-мат емат ических наук, ст арший научный плазмонике сот рудник Лаборат ории «Мет амат ериалы», НИУ ИТМО, Санкт Пет ербург. В 2006-2011 гг. работ ал в Инст ит ут е Физики Микрост рукт ур РАН, Нижний Н

–  –  –

Исторически термин "метаматериал" впервые был использован в работах Дэвида Смита [1, 2] применительно к искусственно структурированным средам с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями. Такие материалы обладают рядом необычных электромагнитных свойств[3, 4], не встречающихся у природных сред, благодаря чему метаматериалами вскоре стал называться целый класс искусственных композитных структур с электромагнитными свойствами, не имеющими аналогов у природных материалов. В отличие от обычных материалов, свойства которых определяются атомами и молекулами, из которых они состоят, свойствами метаматериалов можно управлять за счёт дизайна и компоновки искусственно создаваемых "метаатомов". Принцип создания макроскопической структуры на основе микроскопических элементов таким образом, что получаемый в итоге материал приобретает качественно новые свойства (отличные от свойств отдельных микрочастей), является краеугольным камнем концепции метаматериалов. В сущности, приставка "мета" (означающая в переводе с греческого, в частности, "над", "за пределами") подчёркивает, что метаматериалы принципиально отличаются от обычных природных сред как в отношении принципа их создания, так и в смысле их свойств.

Мы начнём с краткого обзора свойств так называемых "левосторонних" метаматериалов (ЛСМ). С точки зрения макроскопического описания ЛСМ характеризуются одновременно отрицательными значениями диэлектрической и магнитной µ проницаемостей, следствием чего тройка векторов E, H и k в таких средах оказывается левой (откуда и возник термин "ЛСМ"), а электромагнитные волны – обратными, то есть такими, в которых вектор плотности потока энергии c Re[E H ] S= и волновой вектор k противоположно направлены. Интересно заметить, что впервые возможность существования обратных волн обсуждалась более века назад Шустером в книге [5] и позднее Мандельштамом в тридцатых годах прошлого века [6]. Позже Виктор Веселаго сформулировал электродинамику левосторонних сред [3] и предсказал новые эффекты, которые могли бы наблюдаться при взаимодействии электромагнитных волн с левосторонней средой1. Далее мы воспроизведём некоторые положения из этой статьи.

Одновременная отрицательность и µ требует достаточно сильной частотной дисперсии. Действительно, из соотношения для плотности энергии в среде без дисперсии

–  –  –

Рис. 2. Эффект Вавилова-Черенкова в левосторонней (а) и правосторонней (б) среде.

видно, что одновременная отрицательность и µ приводит к отрицательной энергии электромагнитного поля, чего быть не может. Однако при наличии частотной дисперсии необходимо использовать следующее соотношение для плотности энергии [8]:

–  –  –

Положительная определённость W требует выполнения условий:

() (µ) 0; 0.

Эти неравенства не противоречат одновременной отрицательности и µ, но требуют обязательной зависимости и µ от частоты.

Очевидно, что в левых средах должен наблюдаться обращённый эффект Доплера.

Действительно, пусть, например, приёмник излучения, находящийся в левой среде, движется по направлению к излучателю, который излучает на частоте s, со скоростью v.

При своём движении приёмник будет догонять поверхности постоянной фазы волны источника, как это изображено на рис. 1(а), а не бежать им на встречу как это было бы в обычной (правосторонней) среде (ПСС) (см. рис. 1(б)). В результате частота, воспринимаемая приёмником в ЛСМ, будет меньше s, а не больше как для ПСС.

Так же как эффект Доплера, в ЛСМ будет обращён эффект Вавилова-Черенкова.

Если частица движется в среде со скоростью v, превышающей фазовую скорость света в данной среде, по прямой, то она будет излучать по закону exp(i(t k|| z k y)). Величина

–  –  –

Рис. 3. Отрицательная и положительная рефракция на границе раздела правосторонней и левосторонней сред (сплошная линия) и двух правосторонних сред (штриховая линия).

–  –  –

данной среде; знак "+" соответствует правым средам, а знак "" - левым. Такой выбор знака перед корнем всегда будет обеспечивать уход энергии от излучающей частицы на бесконечность. При этом очевидно, что для левых сред вектор k будет направлен к траектории частицы, а конус излучения будет развёрнут назад по отношению к движению частицы, как показано на рис. 2.

Вероятно, одним из важнейших свойств ЛСМ, связанных с возбуждением в них обратных электромагнитных волн, является отрицательная рефракция, имеющая место на границе раздела обыкновенной правосторонней среды и ЛСМ. Это явление является следствием непрерывности тангенциальной компоненты волнового вектора на границе раздела и условий излучения. Лучевая картина отрицательной рефракции схематично показана на рис. 3; там же пунктиром изображена обычная, положительная рефракция, имеющая место на границе раздела двух "правых" сред.

В электродинамике ЛСМ довольно широко используется понятие отрицательного показателя преломления. Формально показатель преломления n входит в дисперсионное соотношение для поперечной электромагнитной волны в сплошной среде:

–  –  –

Рис. 4. Схематичное изображение хода лучей через различные объекты, изготовленные из левосторонней среды: (а) плоскопараллельную пластину; (б) выпуклую линзу и (в) вогнутую линзу.

через границу двух сред его углы падения 1 и преломления 2 связаны соотношением:

–  –  –

Если первая среда правосторонняя, а вторая – левосторонняя, то падающий и прошедший лучи лежат по одну и ту же сторону от нормали к границе раздела, проведённой в точке преломления луча, как показано на рис. 3. При этом отражённый луч всегда будет направлен одинаково вне зависимости от "правизны" обеих сред.

Заметим, однако, что язык показателей преломления не всегда результативен, а в некоторых случаях может приводить и вовсе к неверным результатам [9]. Гораздо удобнее использовать понятия диэлектрической и магнитной проницаемостей, являющимися единственными материальными параметрами, входящими в уравнения Максвелла.

Особенно интересно преломление на границе ПСС и ЛСМ когда 2 = 1 и µ2 = µ1.

В этом случае падающий луч будет испытывать отрицательную рефракцию, при отсутствии отражённого луча. Таким образом, если взять плоскопараллельную пластинку ЛСМ с = 1, µ = 1, помещённую в вакуум, она будет выполнять роль линзы, фокусируя излучение точечного источника, расположенного рядом с одной из её граней (см. рис. 4(а)).

Однако это не есть линза в обычном понимании этого слова, так как она не будет фокусировать в точку пучок лучей, приходящих из бесконечности. Что касается настоящих линз, то ход лучей через левосторонние линзы изображён на рис. 4(б,в). Как видно, в отличии от обычных правосторонних линз выпуклая линза является рассеивающей, а вогнутая – собирающей.

В 2000 г. Джон Пендри показал [4], что плоскопараллельная пластинка ЛСМ может не только фокусировать внешнее излучение, но и реконструировать ближнее поле и, как следствие, формировать так называемое "совершенное" изображение (т.е. изображение, разрешение которого не ограничено классическим дифракционным пределом).

Следуя этой знаковой работе, рассмотрим теперь подробней как работает такая "совершенная" линза. Для слоя толщины d c = 1 и µ = 1, расположенного в пространстве

–  –  –

tr inc где SE,H и SE,H - пространственные спектры амплитуды электромагнитного поля перед слоем в плоскости z = a и за слоем соответственно; z = z d 0. Когда

–  –  –

экспоненциальный фактор в (1) обращается в единицу для всех (включая сколь угодно большие) поперечных волновых чисел, а следовательно, отсутствует какой бы то ни было предел разрешения вне зависимости от пространственного спектра источника. Кроме того, из (2) следует, что у совершенной линзы отсутствует фокальная плоскость, т.е. такая линза создаёт объёмное изображение предмета, что делает её похожей на зеркало (см. рис. 6).

Однако, в отличии от зеркала, создаваемое изображение действительное, что даёт новые возможности для развития, например, трёхмерной фотографии. В то же время соотношение (2) накладывает одно из наиболее серьёзных ограничений на прикладное использование левосторонних совершенных линз: такая линза способна формировать изображения источников, удалённых от неё на расстояние не более, чем её толщина.

Формально эффект совершенной линзы объясняется усилением в слое ЛСМ ближних полей, ответственных за реконструкцию мелких деталей изображения (см. рис. 5(б)).

Однако использование данного решения может приводить к некоторым неверным резульРис. 6. Формирование объёмного изображения при помощи левосторонней линзы. Ручка чайника отсутствует на изображении в виду того, что она находится от линзы на расстоянии, превышающем её толщину.

татам и даже к "парадоксам"[10], что, в принципе, характерно для любых резонансных сред и может быть связано с неограниченным (секулярным) ростом отклика при резонансном возбуждении собственных мод соответствующей среды, либо просто свидетельствовать об отсутствии стационарного решения. Для правильного описания системы в этом случае необходима та или иная регуляризация задачи, например, введение конечных потерь энергии или учёт нестационарности процесса.

В случае совершенной линзы резонансный отклик возникает из-за вырождения спектра поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ), направляемых границами раздела слоя ЛСМ с относительными проницаемостями = 1, µ = 1, при котором существуют ПЭВ любой поляризации (ТЕ и ТМ) и с любыми поперечными волновыми числами [11].

Влияние диссипации энергии в линзе в рамках стационарной задачи анализировалось, например, в работе [12]. В ней было показано, что потери обрезают пространственный спектр пропускания слоя ЛСМ, что и даёт фундаментальный предел разрешения.

Однако остаётся открытым вопрос о пространственно-временной динамике формирования изображений. По сути, динамическая картина формирования изображений в суперлинзе изучалась к настоящему времени только для стационарных источников и, главным образом, на основе прямого численного исследования уравнений Максвелла с помощью FDTD моделирования [13–15].

Существующая попытка построения физической модели [16] сводилась к моделированию динамики ПЭВ на основе связанных уравнений гармонических осцилляторов, причём не было каких-либо указаний на область их применимости, а коэффициенты в уравнениях подбирались, фактически, из эмпирических соображений. При этом формирование суперлинзой изображений нестационарных источников до сих пор не обсуждалось вовсе.

В экспериментальных условиях ЛСМ впервые были реализованы в микроволновом частотном диапазоне и состояли из вложенных кубических решёток прямых металличеРис. 7. Проиллюстрирован принцип создания первых левосторонних сред. Решётки металлических проводов (а) и кольцевых щелевых резонаторов (б) обеспечивают соответственно отрицательную эффективную диэлектрическую и магнитную проницаемости. На рисунках (в), (г) и (д) приведены первые экспериментальные реализации одно-, двух- и трёхмерных левосторонних сред, соответственно [1, 17, 19].

ских проводов и кольцевых щелевых резонаторов (КР) [1, 17], которые обеспечивали соответственно отрицательную диэлектрическую и магнитную проницаемости (см. рис. 7).

Успехи в демонстрации отрицательной рефракции [2, 18, 19] и эффекта суперлинзы [20, 21] на микроволнах стимулировали разработку ЛСМ для более коротковолновых диапазонов (терагерцового, инфракрасного и оптического), где они могли найти применение в целом ряде практических приложений [22–24]. Однако эти исследования натолкнулись на ряд трудностей. С одной стороны, непосредственное уменьшение размера КР при сохранении качества и строгом соблюдении периодичности решётки — крайне сложная технологическая задача, которая была решена лишь в планарной геометрии [25, 26], чего очевидно не достаточно для демонстрации таких принципиально объёмных эффектов, как отрицательная рефракция и субволновая фокусировка. С другой стороны, в этих частотных диапазонах металлы обладают довольно высоким поглощением по сравнению с микроволновым диапазоном, что значительно снижает добротность резонансов КР и, как следствие, ослабляет отклик структуры.

Один из возможных путей преодоления этих трудностей состоит в модернизации и улучшении дизайна элементарной ячейки. Так, были предложены унифицированные структуры, в которых вклад в электрический и магнитный отклик дают одни и те же элементы (см. рис. 8): парные золотые наностержни [27, 28], наноплаты [28], нанодиски [29] и наноконусы [30]; изогнутые в виде меандра металлические нанопроволки [31]; - и

-частицы [32, 33]; наноожерелья из сферических частиц [34, 35]; нанопроволки покрытые полидисперсной оболочкой [36] и т.д. Тем не менее, по настоящему объёмные оптические ЛСМ к настоящему времени так и не были созданы. Хотя эффект отрицательной рефракции в ближнем ИК диапазоне всё же был продемонстрирован на клине из многослойной Рис. 8. Дизайн унифицированных элементов, обладающих одновременно конечным электрическим и магнитным откликом: парные золотые (а) наностержни [27, 28], (б) наноплаты [28], (в) нанодиски [29] и (г) наноконусы [30]; (д) изогнутые в виде меандра металлические нанопроволки [31]; (е,ж) - и -частицы [32, 33]; (з) наноожерелья из сферических частиц [34, 35].

структуры типа "рыболовная сеть"[37].

Разработка левосторонних метаматериалов позволила достигнуть существенного прогресса в технологии создания наноструктурированных сред с заданными свойствами. Стал возможным практически полный контроль над формой и размером отдельных метаатомов и над топологией метаматериалов в целом, что позволило реализовать идеи трансформационной электродинамики [38–41] в устройствах, обеспечивающих электромагнитную невидимость [42–45], канализацию и фокусировку электромагнитных волн [46] и т.д. [47].

Были созданы метаматериалы для передачи распределений электромагнитного поля со сверхразрешением [20, 21, 48–53], а также для использования в малых антеннах [54, 55], линиях задержки [56] и сенсорах [57].

В настоящее время вероятно наиболее бурно развивающемся направлением в физике метаматериалов является разработка нелинейных метаматериалов, электродинамические свойства которых зависят от интенсивности внешнего электромагнитного поля. Нелинейность резонансных композитных сред пока плохо исследована и сама по себе не тривиальна поскольку такие среды обладают существенной частотной дисперсией, а также для них характерна нелокальность отклика [58]. Впервые возможность контроля эффективных параметров метаматериалов за счёт нелинейности была предложена в работе [59], где было показано, что помещение ЛСМ в нелинейную диэлектрическую матрицу приводит к возникновению бистабильной зависимости эффективных параметров метаматериала от интенсивности внешнего поля, что делает возможным переключение между правосторонними и левосторонними свойствами.

Принимая во внимание резонансную природу отклика метаматериалов, одним из наиболее перспективных путей усиления эффективного нелинейного отклика представляется внедрение нелинейных диэлектрических включений в места концентрации электрического поля. Этот принцип был использован в плазмонных метаматериалах: при генерации второй гармоники на перфорированных металлических плёнках [60, 61] и высших гармоник в зазорах золотых наноантенн, помещённых в аргон, [62] а также для создания электрооптических модуляторов [63, 64]. Существенный нелинейный отклик может быть также достигнут посредством использования собственной металлической нелинейности в случае когда характерные размеры плазмонной структуры порядка либо меньше толщины скин-слоя металла [65]2. Так, металлическая нелинейность использовалась для частотной конверсии [66–69], определения усиления оптического поля в золотых наноантеннах [70], ближнепольного сканирования с высоким разрешением [71], а также для создания плазмонного модулятора [72]. Однако, несмотря на некоторые продвижения в этой области, богатая разнообразными эффектами физика нелинейных оптических метаматериалов пока остаётся плохо изученной.

Монография организована следующим образом. Первая глава посвящена различным аспектам электродинамики так называемых левосторонних сред. В п. 1.1 предложен дизайн изотропного объёмного оптического левостороннего метаматериала на основе массива металлических нанодимеров и рассчитан его отклик в рамках теории эффективной среды. В п. 1.2 представлена феменологическая концепция двулучепреломляющей плоской левосторонней линзы. Показано, что в отличии от обыкновенной изотропной совершенной линзы, предложенной Веселаго и Пендри, двулучепреломляющий левосторонний слой обладает свойством отрицательной рефракции либо для ТЕ-, либо для ТМ-поляризованных волн, либо для обеих поляризаций одновременно, что делает возможным селективную фокусировку и пространственную сепарацию изображений, создаваемых в различных поляризациях. Обсуждаются поляризационное расщепление пучков и ближнепольная диагностика на субволновых масштабах с помощью двулучепреломляющей линзы. В п. 1.3 построена динамическая теория формирования субволновых изображений плоской левосторонней суперлинзой. Сформулированы условия, при выполнении которых суперлинза воспроизводит детали субволновой структуры поля источника. Рассмотрены случаи стационарного, импульсного, движущегося с постоянной скоростью и осциллирующего в пространстве источников.

Во второй главе исследуется эффект спонтанного нарушения электродинамической симметрии в геометрически симметричных нелинейных металлических нанодимерах. Этот эффект вызван собственной нелинейностью наночастиц, которая приводит к неустойчивости фундаментальных симметричных дипольных мод димера, в результате чего в системе спонтанно возбуждаются антисимметричные квадрупольные моды. Показано, что различные сценарии развития неустойчивости допускают, в частности, возникновение спонтанной намагниченности в димере и переход системы в автомодуляционный режим рассеяния света с модуляционной частотой, лежащей в ИК диапазоне, что открывает перспективу создания компактных оптических модуляторов нового типа на базе упорядоченных массивов металлических нанодимеров.

Третья глава посвящена исследованию нелинейного оптического отклика планарных металло-диэлектрических наноструктур. Получено выражение для тензора эффективной

Подробно происхождение оптической нелинейности металлов обсуждается в разделе 2.1.

нелинейной диэлектрической проницаемости композита когда одновременно и металлические и диэлектрические слои обладают нелинейностью керровского типа. Продемонстрирован гистерезисный тип зависимости компонент тензора проницаемости от интенсивности среднего поля, позволяющий скачкообразно изменять прозрачность рассматриваемого метаматериала.

Благодарности Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю, А.А.

Жарову, за ценные указания в научной работе, а также за помощь, оказанную на всех этапах подготовки диссертации; своей супруге, Н.С. Лапшиной, за постоянную поддержку и помощь при правке текста; М.В. Царёву за плодотворные обсуждения и помощь в проведении некоторых численных расчётов; соавторам и товарищам по работе, в особенности Н.А. Жаровой, И.В. Шадривову и Ю.С. Кившарю. Последние по порядку, но не по значению.

Исследования, представленные в монографии, были выполнены при финансовой поддержке грантов РФФИ No. 11-02-00531 и 08-02-00379, Фонда некоммерческих программ "Династия" и гранта правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих учёных в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования.

–  –  –

Левосторонние метаматериалы и совершенные линзы Данная глава монографии посвящена различным аспектам электродинамики так называемых левосторонних сред. В параграфе 1.1 предложен дизайн изотропного оптического левостороннего метаматериала на основе трёхмерного массива сдвоенных металлических наночастиц (нанодимеров). В параграфе 1.2 представлена концепция двулучепреломляющей совершенной линзы (суперлинзы) на основе анизотропного неотражающего метаматериала. В параграфе 1.3 построена теория, описывающая пространственно-временную динамику формирования субволновых изображений изотропной плоской совершенной линзой.

1.1. Объёмный оптический левосторонний метаматериал на основе массива металлических нанодимеров В данном разделе предложен дизайн изотропного оптического левостороннего метаматериала на основе массива сдвоенных металлических наночастиц (нанодимеров). Идея получения одновременно отрицательных диэлектрической и магнитной проницаемостей основана на использовании собственных плазменных мод отдельных димеров. Резонансное возбуждение симметричных дипольных мод димеров приводит к достаточно сильному электрическому отклику композита. Тогда как конечный магнитный отклик обусловлен возбуждением в димерах антисимметричной квадрупольной моды. Проанализировано влияние диэлектрического окружения и параметров решётки нанодимеров на частотный диапазон, где метаматериал обладает левосторонними свойствами.

Основные результаты параграфа опубликованы в работах [73–76].

1.1.1. Собственные моды пары металлических наночастиц

Рассмотрим пару идентичных металлических наночастиц сферической формы, погружённую в диэлектрическую матрицу с диэлектрической проницаемостью h. Предположим, что расстояние между центрами частиц d и их радиус a много меньше длины волны внешнего излучения и скин-слоя в металле. Принимая во внимание малый размер частиц, пренебрежём возбуждением высших мультипольных плазменных мод в частицах по сравнению с плазмоном дипольного типа1. В этих приближениях, выражения для дипольных моментов частиц p1,2 с учётом квазиэлектростатического взаимодействия между Адекватность такого приближения при d 3a была впервые строго доказана в работе [77].

ними будут выглядеть следующим образом:

–  –  –

где E01 и E02 – внешние электрические поля, действующие на частицы со стороны падающего света;

3(r12,21 p1,2 )r p1,2 E12,21 = h d3

– дипольные электрические поля, ответственные за взаимодействие между частицами в димере;

m () h () = a3 h m () + 2h

– электрическая поляризуемость частиц2 ; m () – диэлектрическая проницаемость металлических частиц; r12,21 – единичные вектора, которые направлены от первой частицы ко второй и обратно, соответственно; – частота падающего света (предполагается, что свет квазимонохроматический с зависимостью от времени exp(it)).

Система уравнений (1.1) с E01,02 = 0 даёт частотный спектр собственных плазменных мод нанодимера. Электростатическое взаимодействие между частицами порождает в димере четыре коллективные собственные моды вместо одной плазменной дипольной моды уединённой частицы (см. рис. 1.1): две дипольные (продольную и поперечную) и две квадрупольные (также продольную и поперечную). При использовании обобщённой модели Друде для описания диэлектрической проницаемости металлических частиц, т.е.

полагая

–  –  –

где нижние индексы обозначают тип моды, = a3 /d3, (h) = (h )/( + 2h ), 0 = p / + 2h – частота дипольного плазмона изолированной частицы. Отметим, что частоты собственных мод димера очень близки друг к другу, а при увеличении межчастичного расстояния стремятся, как и следовало ожидать, к 0 (см. рис. 1.2).

Очевидно, что отклик димера на внешнее поле на частотах, близких к резонансной, Здесь и далее мы будем пренебрегать радиационными потерями частиц по сравнению с джоулевыми, что возможно до размеров части 60 70 нм в оптическом частотном диапазоне.

–  –  –

z x Рис. 1.1. Схематичное изображение собственных плазменных мод металлического нанодимера: (а)

– поперечная дипольная мода, (б) – продольная дипольная мода, (в) – поперечная квадрупольная мода, (г) – линейная квадрупольная мода.

–  –  –

Рис. 1.2. Зависимости частот собственных мод нанодимера, погружённого в диэлектрическую матрицу CaO (h = 3.35), от расстояния между частицами. При расчётах использовались друдевские параметры серебряных частиц: = 4.96 и p = 9.54 эВ [53]. Пунктиром показана частота дипольной моды уединённой частицы 0.

–  –  –

Поперечная квадрупольная мода (см. рис. 1.1(в)) имеет нулевой электрический дипольный момент и конечный магнитный дипольный момент M. Для того, чтобы найти этот момент, предположим, что димер находиться в однородном магнитном поле H0, которое направлено вдоль оси z. Тогда, по закону электромагнитной индукции, таким магнитным полем будет порождаться циркулярное электрическое поле, действующее на частицы, т.е.

ik0 d E01y,02y = ± H0z,

–  –  –

Таким образом, с электрической точки зрения, димер представляет собой мягкий диполь с анизотропной поляризуемостью, подобной поляризуемости одноосного эллипсоида. В то время как с магнитной точки зрения, димер является жёстким диполем, поскольку его магнитный дипольный момент всегда направлен перпендикулярно оси димера (оси x на рис. 1.1).

Для подтверждения результатов аналитического анализа магнитного отклика нанодимера было проведено численное FDTD моделирование с помощью коммерческого программного продукта XFDTD 6. Димер, помещённый в вакуум, облучался гауссовым электромагнитным импульсом с частотой 837 ТГц, равной собственной частоте поперечной квадрупольной моды нанодимера (см. рис. 1.3(а)). На рис. 1.3(б,в) приведены мгновенные снимки пространственной структуры электрического и магнитного полей сразу после облучения димера. Из этих рисунков видно, что при таком возбуждении квадрупольная магнитная мода в димере доминирует над поперечной дипольной модой и порождает вокруг димера циркулирующий ток смещения подобно тому, как переменное магнитное поле порождает циркулирующий ток проводимости в КР. При этом происходит усиление магнитного поля между частицами, что и говорит о конечном магнитном отклике димера.

–  –  –

() () Рис. 1.3. Схематичное изображение возбуждения серебряного нанодимера, помещённого в вакуум, плоской волной, амплитуда которой зависит от времени по гауссовому закону (а). Мгновенные снимки пространственного распределения электрического (в векторной форме) (б) и магнитного (в) полей сразу после возбуждения димера импульсом. Частота импульса равна 837 ТГц, что отвечает частоте поперечной квадрупольной моды димера. При расчётах были использованы следующие друдевские и геометрические параметры димера: = 4.96, p = 9.54 эВ, =

0.055 эВ [78], a = 25 нм и d = 75 нм.

Рис. 1.4. Метаматериал на основе решётки металлических нанодимеров и его элементарная ячейка.

1.1.2. Эффективные диэлектрическая и магнитная проницаемости метаматериала на основе кубической решётки нанодимеров

–  –  –

(e),(m) где cell – электрическая и магнитная поляризуемости элементарной ячейки, соответственно, n = 1/l3 – число элементарных ячеек в единице объёма среды, l – длина ребра элементарной ячейки, µh – магнитная проницаемость среды в которую погружена решётка магнитных диполей. Ограничимся рассмотрением немагнитных сред и положим µh = 1.

Заметим, что для метаматериала, изображённого на рис. 1.4, ориентация димеров в элементарной ячейке выбрана таким образом, чтобы её макроскопические электрическая и магнитная поляризуемости были изотропными. Поэтому для расчёта его эффективных параметров вполне допустимо использовать формулы (1.14) и (1.15). Принимая во вни

–  –  –

где = 8(a/l)3 – фактор заполнения, определяющий объёмную долю металла в элементарной ячейке.

Следует заметить, что сила отклика метаматериала напрямую зависит от величины. Однако управлять фактором заполнения можно в довольно ограниченном диапазоне, так как достижение левостороннего отклика требует соблюдения определённой иерархии масштабов. А именно, с одной стороны, расстояние между частицами внутри димеров должно быть достаточно велико, чтобы в частицах не возбуждались мультипольные моды.

В [77] было показано, что это условие выполнено при d 3a3. С другой стороны, расстояние между димерами должно быть достаточно велико, чтобы можно было пренебречь их взаимодействием. Для количественного определения этого критерия будем считать, что взаимодействием между димерами можно пренебречь, когда поле взаимодействия между частицами внутри одного димера хотя бы в два раза больше поля взаимодействия между частицами, принадлежащим разным димерам. Поскольку мы рассматриваем систему в квазиэлектростатическом приближении, то отношение этих полей пропорционально (L/d)3, где L – расстояние между частицами, принадлежащим разным димерам, которое можно оценить как l d. Таким образом, предельно малый размер элементарной ячейки lmin, при котором кластеры частиц можно считать более или менее независимыми, должен удовлетворять условию ( )3 lmin 1 = 2.

d 3 Следует, однако, заметить, что собственные частоты мультипольных мод частиц значительно выше частоты дипольного плазмона. Поэтому при рассмотрении кластера на частотах вблизи 0 возбуждением мультиполей в любом случае можно будет пренебречь.

Отсюда получаем, lmin 2.26d, что отвечает максимально возможному фактору заполнения = 8(a/2.26d)3 0.08.

В связи с вышеизложенным стоит упомянуть работы [34, 35], в которых для получения оптического левостороннего метаматериала предлагалось использовать наноожерелья из серебряных частиц. Выбор кластеров наночастиц такой конфигурации обосновывался более сильным магнитным откликом по сравнению с кластером, состоящим из двух частиц. Действительно, увеличение частиц в кластере может привести к усилению его магнитного отклика, однако при этом ужесточится условие на предельно малый размер элементарной ячейки метаматериала, накладываемое иерархией масштабов.

Как следствие, уменьшится максимально возможный фактор заполнения и отклик метаматериала в целом. Поэтому увеличение частиц в кластерах только усложнит структуру метаматериала, при этом в целом магнитный отклик останется примерно таким же или даже уменьшиться. Авторы упомянутых работ не учли этого обстоятельства и при расчётах использовали такие размеры наноожерелий и величины их концентраций, при которых расстояния между частицами внутри одного кластера порядка или даже больше, чем расстояния между частицами, принадлежащим разным кластерам. В следствии этого был получен сравнительно сильный магнитный отклик для композитов на основе кластеров из 4, 5 и 6 частиц, который никакого отношения к реальным метаматериалам с такими параметрами не имеет, поскольку в подобных системах будут существенны эффекты пространственной дисперсии и теория эффективной среды к ним неприменима.

Другое утверждение авторов этих работ о том, что соотношение (1.15) справедливо как для кубической решётки кластеров наночастиц, так и для их хаотического распределения представляется вообще абсурдным. Действительно, соотношение Лорентц-Лоренца между локальным и макроскопическим полями в среде, на котором базируется изложенная выше теория эффективной среды, справедливо как для кубической решётки мягких диполей, так и для их хаотического распределения [80]. Однако как димеры, так и наноожерелья являются с магнитной точки зрения жёсткими диполями. Именно поэтому формула (1.15) неприменима для описания эффективной магнитной проницаемости хаотического массива наноожерелий (или нанодимеров). Более того, отклик такой хаотической взвеси кластеров наночастиц будет заведомо слабее отклика кубической решётки, поскольку соблюдение иерархии масштабов потребует уменьшения концентрации кластеров в хаотической взвеси по сравнению с концентрацией в упорядоченной решётке. Поэтому предложенный здесь дизайн оптического левостороннего метаматериала на основе кубической решётки нанодимеров представляется наиболее удачным.

С другой стороны, предложенный дизайн также обладает определёнными преимуществами перед традиционным дизайном левосторонних метаматериалов на основе кольцевых щелевых резонаторов. А именно, в следствии того, что в нанодимере содержится металла меньше, чем в КР такого же размера, в димере будут иметь место меньшие джоулевые потери. Кроме того, следует заметить, что собственная частота магнитной моды димеров преимущественно определяется частотой поверхностного плазменного резонан

–  –  –

Рис. 1.5. Частотные зависимости действительной (сплошным) и мнимой (пунктиром) частей эффективных диэлектрической и магнитной проницаемостей для метаматериала на основе решётки золотых нанодимеров, погружённой в диэлектрическую матрицу CdS (h = 5.47) (а,б). То же для метаматериала на основе решётки серебряных нанодимеров, внедрённой в диэлектрическое окружение CaO (h = 3.35) (в,г). Затенёнными областями обозначены частотные диапазоны, в которых Re ef f () 0 и Re µef f () 0. Друдевские параметры золота: = 6.3, p = 8.6 эВ и = 0.08 эВ [78]. Друдевские параметры серебра те же, что на рис. 1.3. Геометрические параметры решётки димеров: a = 25 нм, d = 75 нм и l = 170 нм.

са отдельных частиц, а геометрические параметры системы определяют лишь малую поправку к ней, что делает возможным использование нанодимеров субволновых размеров для достижения значительного оптического магнитного отклика. В КР же эта частота напрямую определяется их диаметром, что накладывает существенное ограничение на минимальный размер КР, обладающих резонансным магнитным откликом на оптических частотах.

Частотные зависимости ef f () и µef f () для метаматериалов, изготовленных из решёток серебряных и золотых нанодимеров, которые погружены соответственно в диэлектрические матрицы CaO (h = 3.35) и CdS (h = 5.48), приведены на рис. 1.5. Из этих зависимостей, в частности, следует, что частотный диапазон, в котором Re µef f () 0, значительно уже и находится внутри частного диапазона, где Re ef f () 0.

Это очевидно связано с двумя факторами. С одной стороны, электрический отклик метаматериала значительно превосходит отклик магнитный, поскольку отношение магнитного и электрического дипольных моментов нанодимера пропорционально (k0 d)2 1. С другой стороны, частоты собственных мод нанодимеров, которые определяют электрический и магнитный резонансы в системе, близки друг к другу. Таким образом, частотный диапазон, в котором метаматериал обладает левосторонними свойствами, полностью определяется зоной отрицательной магнитной проницаемости. Для решётки серебряных нанодимеров этот диапазон шире, чем для решётки золотых нанодимеров. Это объясняется бльшими о джоулевыми потерями в золотых частицах, чем в серебряных.

В то же время даже несмотря на сравнительно небольшие потери, в метаматериале на основе серебряных частиц действительная и мнимая части магнитной проницаемости оказываются одного порядка, что может послужить препятствием для практической демонстрации левосторонних свойств. Вообще говоря, проблема борьбы с тепловыми потерями в металлах на оптических частотах активно обсуждается в настоящее время в научной литературе. В частности, развиваются методы использования активных сред для компенсации потерь [81–84]. Другой подход основан на синтезировании новых плазменных материалов с меньшими потерями [85]. Так, было показано, что допирование благородных металлов переходными и алкалоидными металлами может приводить к существенному уменьшению мнимой части диэлектрической проницаемости в ближнем УФ и оптическом частотных диапазонах [86]. Хорошими кандидатами на роль новых плазменных материалов являются также алюминий и галий допированные оксидом цинка [87]. Кроме того, тепловые потери в металлах могут быть подавлены за счёт охлаждения, поскольку вымораживание тепловых фононов приведёт к снижению рассеяния на них свободных электронов и, как следствие, увеличению проводимости [88]. Все эти методы вполне могут быть использованы для уменьшения потерь и в метаматериале на основе металлических нанодимеров.

Обращает на себя внимание тот факт, что на частотных зависимостях ef f, приведённых на рис. 1.5, имеет место только один резонанс, хотя вклад в электрический отклик метаматериала дают две фундаментальные моды нанодимера (продольная и поперечная дипольные) с разными собственными частотами. Это обусловлено близостью собственных частот этих мод, в следствие чего вклада в диэлектрическую проницаемость поперечной дипольной моды просто не видно на фоне вклада продольной дипольной моды. При уменьшении джоулевых потерь в частицах добротность этих резонансов вырастет и они станут хорошо различимы.

Влияние фактора заполнения и диэлектрического окружения на левосторонний частотный диапазон удобно оценить на плоскости параметров "фактор заполнения - частота". На рис. 1.6 приведены эти зоны для метаматериалов на основе решёток серебряных нанодимеров с различным диэлектрическим заполнением. Они получены из (1.19), поскольку, как уже было отмечено выше, левосторонний частотный диапазон определяется областью отрицательной магнитной проницаемости. Заметим, что увеличение h приводит к смещению левосторонних зон в более длинноволновую область спектра (что очевидно связано просто со сдвигом 0 ) и уменьшению минимально возможного фактора заполнения, при котором метаматериал может демонстрировать левосторонние свойства. Таким образом, варьируя и h можно получать объёмные метаматериалы на основе решёток металлических нанодимеров, которые будут демонстрировать левосторонние свойства в любой части видимого частотного диапазона.

В заключении сделаем замечание относительно адекватности описания оптического магнитного отклика, исследованного в этом параграфе метаматериала, посредством маг

–  –  –

1.5 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Рис. 1.6. Зоны в которых метаматериал на основе решётки серебряных нанодимеров обладает левосторонними свойствами на плоскости параметров "частота - фактор заполнения" при разных диэлектрических матрицах.

нитной проницаемости. Хорошо известно, что для природных сред понятие магнитной проницаемости теряет свой физический смысл в оптическом частотном диапазоне [8]. Это связано с тем, что в определение намагниченности среды (1.8) вообще говоря, входит как ток электрической поляризуемости, так и ток намагниченности, т.е. j = P/t+cM. И определение физического смысла намагниченности M, как магнитного момента единицы объёма среды (а вместе с тем и магнитной проницаемости, как коэффициента пропорциональности между полями магнитной индукции и напряжённости), связано с возможностью пренебрежения первым слагаемым по сравнению со вторым. В учебнике Ландау и Лифшица [8] было показано, что для природных сред в оптическом частотном диапазоне это условие эквивалентно требованию малости размеров образца по сравнению с атомными масштабами. Из чего и был сделан вывод о том, что при высоких частотах, начиная с оптических, µ 1. Однако ситуация меняется коренным образом для искусственно структурированных сред, в которых магнитный отклик определяется не атомами или молекулами, а искусственными плазменными частицами (применительно к исследованному в данном параграфе метаматериалу, димерами), оптический магнитный отклик которых может многократно превосходить оптический магнитный отклик атомов и молекул природных магнетиков. В следствии чего искусственные метаматериалы могут обладать довольно сильным магнитным откликом и при этом быть достаточно крупными, чтобы их можно было трактовать как макроскопические тела.

В [7] было показано, что требование малости тока поляризуемости по сравнению с током намагниченности эквивалентно условию:

Рис. 1.7. Зависимость от частоты для метаматериала на основе серебряных наночастиц с диэлектрическим окружением CaO. Затенённой областью обозначен левосторонний частотный диапазон.

–  –  –

1.1.3. Заключение В настоящем параграфе предложен дизайн объёмного изотропного левостороннего метаматериала для оптического частотного диапазона. Основу дизайна составляет кубическая решётка металлических нанодимеров, обеспечивающая требуемый электрический и магнитный отклики метаматериала. В рамках теории эффективной среды были рассчитаны эффективная диэлектрическая и магнитная проницаемости метаматериала и оценено влияние диэлектрической матрицы и фактора заполнения на частотный диапазон, где композит обладает левосторонними свойствами. Полученные результаты открывают перспективы для практической реализации объёмных оптических левосторонних метаматериалов.

1.2. Двулучепреломляющие левосторонние метаматериалы и совершенные линзы

В данном разделе представлена феменологическая концепция двулучепреломляющей левосторонней линзы на основе анизотропного метаматериала, электромагнитные свойства которого описываются тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей специального вида. Показано, что в отличие от обыкновенной изотропной левосторонней линзы, предложенной Веселаго и Пендри, двулучепреломляющий левосторонний слой обладает свойством отрицательной рефракции либо для ТЕ-, либо для ТМ-поляризованных волн, либо для обеих поляризаций одновременно, что делает возможным селективную фокусировку и пространственную сепарацию изображений, создаваемых в различных поляризациях. Обсуждаются поляризационное расщепление пучков и ближнепольная диагностика на субволновых масштабах с помощью двулучепреломляющей линзы. Предложен возможный дизайн метаматериала, обладающего вышеописанными свойствами.

Основные результаты параграфа опубликованы в работах [89–93].

1.2.1. Двулучепреломляющий безотражательный метаматериал

–  –  –

где k0 = /c – волновое число вакуума, kx – проекция волнового вектора на ось x, c – скорость света. Легко видеть, что импеданс этой анизотропной среды точно равен импедансу вакуума не только для обеих поляризаций и любых поперечно волновых чисел, но также для произвольных (включая комплексные) значений A и B. Поэтому среда, описываемая тензорами (1.21), идеально согласована по импедансу с вакуумом и не отражает внешнее электромагнитное излучение 4.

В общем случае, когда вакуум заменён произвольной средой с некоторыми s и µs, для сохранения согласования по импедансу потребуется изменить соотношения (1.21) следующим образом: s и µ µs µ. Ниже для простоты, но без потери общности, рассматривается случай s = µs = 1.

1.2.2. Двулучепреломляющая совершенная линза

–  –  –

(1.27) для ТЕ-поляризованных волн, где z = z d. Таким образом, при действительных положительных A и B, уравнения (1.26) и (1.27) воспроизводят структуру поля источника в области z 0, которая смещена относительно действительного положения источника на расстояние (A 1)d (для ТМ-поляризованных волн) или (B 1)d (для ТЕ-поляризованных волн). Характерная для этого случая лучевая диаграмма представлена на рис. 1.8 для A 1, B 1 и A B, где обозначено действительное положение источника и разнесённые Безотражательные свойства сред этого типа, но с A = B 0 упоминались ранее в работе [94].

Такая же двулучепреломляющая среда была предложена для создания идеально согласованных слоёв в FDTD моделировании [95].

Рис. 1.8. Лучевая диаграмма, показывающая создание разнесённых в пространстве виртуальных изображений источника в ТЕ- и ТМ-поляризациях. T E и T M – углы между направлением групповой скорости и волновым вектором внутри пластины для ТЕ- и ТМ-волн, соответственно.

Рис. 1.9. Рассеяние луча анизотропным метаматериалом (A = 4, B = +2, d = 5). ТМ-поляризованная компонента испытывает отрицательную рефракцию. В то время как ТЕ-компонента преломляется положительно. Координаты нормированы на длину волны в вакууме.

–  –  –

в пространстве виртуальные изображения, созданные пластиной для разных поляризаций.

В общем случае, когда A = B, мнимые изображения в ТМ- и ТЕ-поляризациях смещены относительно друг друга. При 0 A 1 и 0 B 1, виртуальные изображения будут расположены либо между пластиной и источником, либо внутри пластины.

Более интересные разновидности среды (1.21) связаны с отрицательными значениями A и B. Когда A 0 и B 0, возникает отрицательная рефракция для ТМ-поляризованных волн, в то время как ТЕ-поляризованные волны преломляются положительно. Для A 0 и B 0, имеет место обратный эффект, т.е. отрицательная рефракция возникает для ТЕ-поляризованных волн. Это свойство может быть использовано для поляризационной сепарации лучей. На рис. 1.9 изображён пример такой сепарации для пластины с A = 4 и B = +2. Двумерный пучок, состоящий из полей двух поляризаций с одинаковыми парциальными интенсивностями, падает на пластину под углом /6. Когда луч преломляется на поверхности метаматериала, ТМ-поляризованная часть луча испытывает отрицательную рефракцию и становится отделённой от положительно преломлённой ТЕ-компоненты.

Другой характерной особенностью анизотропной совершенной линзы является возможность формировать два разнесённых в пространстве изображения для ТЕ- и ТМполяризованных волн. Это свойство следует из (1.26) и (1.27). В частности, для A 0 и B 0, поперечный пространственный спектр ТМ-поляризованного поля в плоскости zm = |A|d a в точности совпадает со спектром источника,

–  –  –

а положительно преломляемые ТМ-волны не участвуют в формировании изображения.

Таким образом, в случае двулучепреломляющей линзы возникают дополнительные параметры, которые смягчают строгие ограничения, накладываемые уравнением (2) на изотропную совершенную линзу. В следствии чего, источник и изображение могут находится относительно пластины на расстояниях, значительно превышающих её толщину. Более того, когда оба параметра A и B отрицательны и A = B, возникают изображения в обеих поляризациях, разделённые расстоянием

h = |ze zm | = |(|B| |A|)d|, (1.30)

которое в бездиссипативном приближении может быть сколь угодно большим. Всё это открывает новые возможности для субдлиноволновой фокусировки, диагностики и микроскопии.

На рис. 1.10 показана лучевая диаграмма для двух случаев: (1) когда один источник генерирует ТМ- и ТЕ-поляризованные волны (см. рис. 1.10(а)), создавая два разнесённых в пространстве изображения, и (2) когда пространственно разделённые ТЕ- и ТМ-источники создают общее изображение (см. рис. 1.10(б)).

При |A| = |B|, TE- и TM-изображения совпадают, и в частном случае A = 1 и B = 1 двулучепреломляющая линза переходит в обычную изотропную левостороннюю линзу, рассмотренную Веселаго [3] и Пендри [4]. В общем, принцип работы анизотропной совершенной линзы подобен изотропному случаю и основан на двух факторах: отрицательная рефракция и реконструкция ближних полей. Показанная на рис. 5(б) схематичная структура эванесентных полей в изотропной совершенной линзе применима и к случаю анизотропной левосторонней линзы.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |

Похожие работы:

«ОТЧЕТ ПО САМООБСЛЕДОВАНИЮ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ Бийск 2015 г. КГБПОУ «Бийский государственСамообследование образовательной органистраница ный колледж» зации 2 из 25 САМООБСЛЕДОВАНИЕ деятельности краевого государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Бийский государственный колледж» Самообследование представляет собой всесторонний и систематический анализ деятельности профессиональной образовательной организации способствующей возможности получения информации,...»

«Vdecko vydavatelsk centrum «Sociosfra-CZ» Faculty of Business Administration, University of Economics in Prague Academia Rerum Civilium – Higher School of Political and Social Sciences Penza State Technological University Penza State University HISTORY, LANGUAGES AND CULTURES OF THE SLAVIC PEOPLES: FROM ORIGINS TO THE FUTURE Materials of the IV international scientific conference on November 25–26, 2015 Prague History, languages and cultures of the Slavic peoples: from origins to the future :...»

«Всемирная организация здравоохранения ШЕСТЬДЕСЯТ ВОСЬМАЯ СЕССИЯ ВСЕМИРНОЙ АССАМБЛЕИ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ A68/37 Пункт 20 предварительной повестки дня 15 мая 2015 г. Медико-санитарные условия проживания населения на оккупированной палестинской территории, включая восточный Иерусалим, а также на оккупированных сирийских Голанских высотах Доклад Секретариата В 2014 г. Шестьдесят седьмая сессия Всемирной ассамблеи здравоохранения 1. приняла резолюцию WHA67(10), в которой Генеральному директору, среди...»

«АДМИНИСТРАЦИЯ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ ДЕПАРТАМЕНТ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ И ЭКОЛОГИИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ Доклад о состоянии и охране окружающей среды Кемеровской области в 2014 году г. Кемерово, 2015 СОДЕРЖАНИЕ Введение Основные понятия Сокращения Кемеровская область. Основные сведения Часть I. КАЧЕСТВО ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ И СОСТОЯНИЕ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ Раздел 1. КЛИМАТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ 27 1.1. Климат Кемеровской области 2014 год 27 1.2. Снежный покров Раздел 2. АТМОСФЕРНЫЙ ВОЗДУХ 38...»

«HINC SANITAS Московский государственный медико-стоматологический университет имени А.И. Евдокимова Москва «Вече» УДК 613.31+3 ББК 56.6 Х 47 Редакционный совет: Проф. О.О. Янушевич (председатель), проф. Н.Д. Ющук, проф. Е.А. Вольская, проф. О.В. Гришина, проф. К.Г. Дзугаев, проф. И.В. Маев, проф. С.Т. Сохов, проф. Л.П. Юдакова, проф. С.Д. Арутюнов, проф. Л.Ю. Берзегова, проф. Т.Ю. Горькова, проф. Н.И. Крихели, проф. А.В. Митронин, проф. А.Г. Муляр, проф. Н.А. Сирота, проф. Т.Ю....»

«Департамент лесного комплекса Кемеровской области ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ РЕГЛАМЕНТ КЕМЕРОВСКОГО ЛЕСНИЧЕСТВА КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ Кемерово ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ РЕГЛАМЕНТ КЕМЕРОВСКОГО ЛЕСНИЧЕСТВА КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ РЕГЛАМЕНТ КЕМЕРОВСКОГО ЛЕСНИЧЕСТВА КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ Приложение № к приказу департамента лесного комплекса Кемеровской области от 30.01.2014 № 01-06/ ОГЛАВЛЕНИЕ № Содержание Стр. п/п Введение Глава Общие сведения Краткая характеристика лесничества 1.1. Наименование и...»

«Проект СОВЕТ МИНИСТРОВ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ПОСТАНОВЛЕНИЕ № г. Минск Об утверждении Концепции формирования и развития инновационно-промышленных кластеров в Республике Беларусь и плана мероприятий по ее реализации Совет Министров Республики Беларусь ПОСТАНОВЛЯЕТ: 1. Утвердить прилагаемые: Концепцию формирования и развития инновационного промышленных кластеров в Республике Беларусь; план мероприятий по реализации Концепции формирования и развития инновационного промышленных кластеров в Республике...»

«ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОМИТЕТ СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ Информационно-аналитический департамент СБОРНИК аналитических, информационных и научных материалов о деятельности Содружества Независимых Государств Минск, 2013 Под общей редакцией первого заместителя Председателя Исполнительного комитета – Исполнительного секретаря СНГ В. Г. Гаркуна Редакционная коллегия: А. К. Заварзин (главный редактор), Ю. А. Кулаковский, И. Б. Зеленкевич, С. И. Мукашев, О. А. Капустина, О. Н. Кастюк. Компьютерная...»

«СОДЕРЖАНИЕ: I. Общие сведения стр. 3 II. План-схема расположения МБДОУ № 58 «Алёнушка» стр. 4 III. Схема безопасного маршрута к МБДОУ «Детский сад № 58 «Алёнушка» от МБДОУ «Детский сад № 58 «Алёнушка». стр. 5 IV. Схема безопасного проезда к МБДОУ «Детский сад № 58 «Алёнушка» стр. 6 V. Схема безопасного маршрута движения групп детей к местам проведения занятий вне территории ДОУ стр. 7 VI. План совместной работы по предупреждению детского дорожнотранспортного травматизма на 2015-2016 учебный год...»

«КАТАЛОГ МЕДИАТЕКИ февраль 2015 г. Док. фильм 2517 Люди 1941 года. Россия, 2001 г. 53 мин. Песни войны и победы. 3810 М. Бернес, К. Шульженко, Л. Утёсов и др. видеофильмы «Парад Победы 24 июня 1945 года». 3810 СССР, 1945 г. 18 мин. видеофильм 3821 Освобождение. СССР, 1940, 2008 г. 61 м. Док. фильм Партизаны в степях Украины. 3822 СССР, 1942 г. 87 мин. Худ. фильм Медиатека Библиотеки Нижегородской Духовной Семинарии Инв.номер название категория Материалы к юбилеям и памятным датам К 70-летию...»

«ГОДОВОЙ ОТЧЕТ открытого акционерного общества «Ордена Трудового Красного Знамени Всероссийский научно-исследовательский институт радиоаппаратуры» (ОАО «ВНИИРА») за 2012 год Санкт-Петербург 2013 год ОГЛАВЛЕНИЕ Сведения об ОАО «ВНИИРА».. 1. Характеристика органов деятельности управления и контроля.. 2. Общее собрание акционеров.. 2.1. Совет директоров... 2.2. Сведения о составе Совета директоров Общества.. 2.2.1. Сведения о наличии Положения о Совете директоров.. 2.2.2. Итоги работы Совета...»

«(Общие итоги деятельности образовательной организации в 2014-2015 учебном году) У ВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ ! Закончился учебный год. В очередной раз отзвенел последний звонок для выпускников нашей школы. Вроде бы все повторяется. Учатся в школе дети, внуки и даже правнуки первых выпускников. Ходят по тем же коридорам, бегут по звонку в те же классы. Здесь первые трудности и успехи. Для кого-то череда ярких, запоминающихся дней, а для кого-то первые серьезные испытания и проблемы, которые приходится...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ПРЕДПРИЯТИЙ УГОЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ «СПб-ГИПРОШХТ» Свидетельство № СРО-П-012-119-11 от 28 марта 2014 г. АО «ОЛКОН»«РЕКОНСТРУКЦИЯ КИРОВОГОРСКОГО КАРЬЕРА В СВЯЗИ С ПЕРЕОЦЕНКОЙ ЗАПАСОВ» Оценка воздействия намечаемой хозяйственной деятельности на окружающую среду (Отвалов вскрышных пород) П10237-01-ОВОС Том Текстовая часть Санкт-Петербург П10237-01-ОВОС Том 1 СОДЕРЖАНИЕ Информация об исполнителе работы Список...»

«Посвящается мелентьевской старой гвардии – тем, кто стоял у колыбели института и заложил фундамент того, что потом нарекли «Духом СЭИ» – это активность и творчество коллективизм и товарищество демократизм и свободолюбие Вся суть в одном-единственном завете: То, что скажу, до времени тая, Я это знаю лучше всех на свете Живых и мертвых, – знаю только я. Сказать то слово никому другому Я никогда бы ни за что не мог Передоверить. Даже Льву Толстому Нельзя. Не скажет, пусть себе он бог. А я лишь...»

«Отчёт о работе Совета молодых учёных ФБУН ННИИЭМ им. акад. И.Н. Блохиной Роспотребнадзора за 2014 год № Наименование мероприятия Срок проведения Исполнители Комментарии (квартал, месяц) п/п 1. Организация, планирование и координация деятельности Совета молодых ученых и специалистов института Подготовка плана основных ноябрь 2013г. Председатель СМУ в.н.с. 1.1 мероприятий СМУ на 2014 год и Филатова Е.Н., заместитель направление его Председателю председателя СМУ н.с. СМУиС Роспотребнадзора...»

«ИНСТИТУТ СТРАН СНГ ИНСТИТУТ ДИАСПОРЫ И ИНТЕГРАЦИИ СТРАНЫ СНГ Русские и русскоязычные в новом зарубежье ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ № 1.09.200 Москва ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ «СТРАНЫ СНГ. РУССКИЕ И РУССКОЯЗЫЧНЫЕ В НОВОМ ЗАРУБЕЖЬЕ» Издается Институтом стран СНГ с 1 марта 2000 г. Периодичность 2 номера в месяц Издание зарегистрировано в Министерстве Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций Свидетельство о регистрации ПИ № 77-7987...»

«Документ предоставлен КонсультантПлюс Зарегистрировано в Минюсте России 10 июня 2014 г. N 32656 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПРИКАЗ от 12 мая 2014 г. N 504 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 36.02.01 ВЕТЕРИНАРИЯ Список изменяющих документов (в ред. Приказа Минобрнауки России от 09.04.2015 N 391) В соответствии с подпунктом 5.2.41 Положения о Министерстве образования и науки...»

«ПУБЛИЧНЫЙ ДОКЛАД О ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МУНИЦИПАЛЬНОГО АВТОНОМНОГО ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ «ДЕТСКИЙ САД «ДЮЙМОВОЧКА» за 2014-2015 учебный год Краткая аннотация Публичный доклад (отчет) образовательного учреждения (далее – Доклад) представляет собой способ обеспечения информационной открытости и прозрачности Муниципального автономного дошкольного образовательного учреждения «Детский сад «Дюймовочка» (далее – ДОУ), форма широкого информирования общественности, прежде всего родительской,...»

«Государственный доклад «О состоянии санитарно-эпидемиологического благополучия населения в Российской Федерации в 2013 году»О состоянии санитарно-эпидемиологического благополучия населения в Российской Федерации в 2013 году: Государственный доклад.—М.: Федеральная служба по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека, 2014.—191 с. © Федеральная служба по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека, 201 Государственный доклад «О состоянии...»

«Аннотация В данной дипломной работе рассматриваются различные виды систем беспроводного видеонаблюдения, их особенности, достоинства и недостатки. В том числе проводится обзор аналоговых и цифровых систем беспроводного видеонаблюдения, их виды. В данной работе описываются основные параметры выбранной технологии беспроводного видеонаблюдения и подбирается видеокамера для данной технологии. Также проводится расчет отношения Eb/N0 и вероятности возникновения ошибки в цифровом канале связи. Адатпа...»








 
2016 www.nauka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.