WWW.NAUKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, издания, публикации
 


Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 ||

«Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистже Издание девятое, стереотипное Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве ...»

-- [ Страница 11 ] --

g^3a)=(—5,25). 342. 6а=г30 мм. 343. (9,7; 10,3). 345. сг = Р»—а^ / ; 2 ( 1 п 6 ~ 1 п а ) ' ^ ^ ' /(Jt)==6e-«* в интервале (О, оо). вне sfioro интервала / ( х ) = 0 ; Р(х) = 1—е^*^ в интервале (О, оо). вне

•того интервалаР(х)=^0. 348. а)Я.=^2;б) А.=0,4. 351.Р(1 X 2) — =0.038. 352. Р (2 X 5) =0,251. 354. а) М (X) = 0. 2 ; 6) М (X) = 10.

355. а) Р 1 Х Л ! ( Х ) ] = Р | 0 Х ( 1 А ) | = ( е - ~ 1 ) / е ; 6) 1/е.

357. D ( X ) = 0. 0 1 ; a ( X ) = 0. l. 3 5 8. D(X) = 6,25;0(X) = 2,5. 359.С=:Х.

360.JAj=2A». 361. As = 2. 362. Ц4^9/Х*. 363. * = 6. 365. а) М (7')=0,2;

б) /5(Г)^0.04; в) а(Г)==0.2. 366. Л! (Г) == а (Г) = 0, 2 ч. Контролер в среднем будет ждать очередную машину 12 мин. 368. а) Р(100)=:

= 0,95; б) /г(100)=0,05. 370. а) 0,292; 6)0.466; в)0.19. 371. а)0.9975;

б) 0»656.

–  –  –

Глава двенадцатая

536. a) Уд. = 1,92JC + 1 0 0, 9, Ху=0,42у—38,3; ^) У;^=3.69;с+б6, ж,,=0.19у—3,1; в) yj^ = —2.15jif+181.8, Ху = —0,33у+65,7.

638. а) y;^=0.66jc«+1.23jr+l,07. Лудг=0.96; б) у;^ = 3,20д:« —13,00х+ + 9,07, f|yx=0,99; в) yj^ = l,48JC« + 2.4U. т|у^^=0.93; г) у^ ^ = l.59jc«-b3.33x+9,4,jr|^j^=0,93; д) у]р = —1,52х«+121,94х—576,61, tli/x = 0.91. 539. а) x,, = 2.8i/* + 0.02y+3,18. r\jfy^0,96; 6) Ху^ = 2,29у« — 1, 2 5 у + 1. г\ху=^0.92. 541. рв=О.ЙГ 642. р,=0:75.

643. рв=0,73. 644. рв»0.82. Мнения специалистов достаточно хо­ рошо согласуются. 645. Рлв = —0,21, рис =0.64. PBJJ = —0,3.

Наиболее согласуются оценки арбитров i4 и С. 547. рв~0.89. 649.

Тв=0.78. Оценки контролеров согласуются. 650. Тв=0.54. 661.

Тв = 0,67. Мнения специалистов согласуются удовлетворительно.

552. тигг = —0,16, т и с ~ 0. 5 1, т ^ с = 0.51. Наиболее совпадают оценки арбитров Л и С, В и С. 553. Тв = 0,79.

380 Глава тринадцатая 555. /^яабл-*^»^; fKp(O.Ol; 8; 15} = 4. Нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. 567. ^„,(^, = 1.62; ^кр(0,05; 5; 8) = 3,69. Таким образом, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. 559. 5^ = 188,67; 5^=124,84; /^набд=Ь51;

fnp (0,05; 9; 7) =3,68. Таким образом, нет оснований считать точ­ ность станков различной. 561. Хиабл'='21,33; Хкр(0«05; 16) =26,3.

Нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. 562. sj=0.27; Хнабл = = 45,0; Хкр (0,05; 30) = 43,8. Нулевая гипотеза отвергается. Исправ­ ленная выборочная дисперсия значимо отличается от гипотетической.

664. s i = $ x = 4; Хлев, кр (0,975; 19)=8.91; х^рав кр(0,025; 19) = 32,9;

Хнабл^^ЗЗ. Нулевая гипотеза отвергается; новичок работает нерит­ мично. 566. 20.05=== 1 #645; Хкр (0,05; 120)= 146,16. Партия бракуется.

б ^ - ^яабд = ^t^'« ^кр= 1 «^б- Нулевая гипотеза отвергается. Средний вес изделий различается значимо. 569. 2набл~Ь2; гкр==1,96. Данные наблюдений согласуются с нулевой гипотезой; выборочные средние различаются незначимо. 571, /^иабл===Ь19; /^кр(0,01; 7; 9) = 5,62. Нет оснований отвергнуть гипотезу о оавенстве дисперсий. Имеем |7'иабл 1=3.7; /двуст. кр (0»01; 16) =2,92. Нулевая гипотеза о ра­ венстве средних отвергается. 573. jr= 12,8; у = 12,35; s x = 0, l l ; sV== = 0.07; ^„,бл = 1.5*; ^кр(0,05; 9; 15) =2,59; Г„абл=3,83;

^лравост. кр (0,05; 24) = 1,71. Нулевая гипотеза отвергается.

675. а) (/яабл = ЬЗ, «кр=2,57. Нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу, б) л,{р = 2,33. Нет оснований отвергнуть нулевую гипо­ тезу, в) 6^набл=3, 1/кр==2,33. Средний вес таблетки значимо отли­ чается от допустимого; давать лекарство больным нельзя.

676. в) 1) 1—р = 0, 5 — Ф (0,15) =0,4404; 2) л, = 2 5. 577. в) 1—р = = 0,6664. 578. a)ji,(e|H=l—(Ф(|/кр—Х,) + Ф(«кр + ^1)1, где X, = =(at—ао)/[(а/ Уп) У^п/2], и^р находят из оавенства Ф(«кр)=(1—а)/2;

б) При проверке нулевой гипотезы по выборочной средней мощность Я1 (20) =0,8078; при проверке нулевой гипотезы по выборочной ме­ диане мощность Ло(20) =0,6103. При уменьшении | Я | мощность уменьшается; так как | Х| | = ^^ ""^^. ^ = | X |. ^ I X |, \o/Vn\ |/^л/2 |/л/2 то мощность критерия проверки нулевой гипотезы по выборочной медиане меньше мощности критерия по выборочной средней. 579.

^)7*„абд = —2; —^правост. кр=—Ь75. Нулевую гипотезу отвергаем.

682. а = - - 0, 9 ; 2 d? = 65; 5^ = 2,51; Г„абл = — Ы З ; /двуст. кр (0.01;

9) =3,25. Результаты взвешиваний различаются незначимо. 583. Нет оснований считать, что физическая подготовка улучшилась. 584./=~2;

S ^ - 6 6 ; 5 r f = / 3 4 / 7 ; Г„абл=—-2.57; ^двуст.лр (0.05; 7)=2,36. Реаультаты анализов различаются значимо. 585. d = 0,0l8; ^jdi==0,0i77;

s^f»0,034; 7*„a(jj| = !,91; /дпусг. кр(0.05; 12) = 2,18. Результаты анализа различаются незначимо. 589. (/иабл = ' 76; «кр==1,645. Партию принять нельзя. 590. ^иабл='2,33; I / K P = 1,645. Нулевая гипотеза отвергается.

Новая форма рекламы значимо эффективнее прежней. 591. б/набл = » 1, 7 7 ; 1/кр«*1,96. Нет оснований считать новое лекарство значимо эффективнее прежнего. 594. Нельзя (объем каждой выборки не дол­ жен быть меньше 4). 595. а) ^=^64; ^ kfS^^252,8; 21 kilgsf ^ «36.9663; И=2.8; Внаб* 2.8; xSp(0.05; 3) = 7.8. Нет оснований отвергнуть гипотезу об однородности дисперсий; б) DI =3,95.

Sue. Л=!16; 2 V ? = 7016; r«-^60.48; S ^ i lg^?== 201,4344;

K = I2,0475; С«Г;:б146; В..бл = П.87; x^p (0,01 ; 3 ) = 11.3. Гипотеза об однородности дисперсий отвергается. 597. i^=65; г* =74.68;

2 ^ H g ^ - = I21.0550; К = 1,62; внабл 1.62; Хкр (0,05; 3 ) = 7.8. Нет оснований предпочесть один^из способов остальным. 598* а) sfc =" = 7,12; sV = 7.92; $ | = 13.92; s« =9.902; 2 М? = 6 7 3. 36; 2 *i If?4= = 66.36; 1^ = 3.11; В„бл = 7.76; х^р(0.05Г 2) = 6.0. Гипотеза об одпородности дисперсий принимается. Станки обеспечивают одина­ ковую точность; б) ^яабл=2; /^««(0,05; 24.19) = 2,11. 600. i^ = 36;

/ = 6 ; Онабл =0,2270. а) С,ср(0,01; 36; 6)=0.2858; б) Окр (0.05;

36; 6) =0.2612. В обоих случаях нет оснований отвергнуть гипо­ тезу об однородности дисперсий. 602. Аг=36; / = 5 ; Овабл = =0.5036; Окр (0,05; 36; 5) = 0,3066. Гипотеза об однородности ди­ сперсий отвергается. 603. а) * = 9 ; / = 4; Опабл=== 0,3556; О^рХ X (0.05; 9; 4) =0,5017. Автоматы обеспечивают одинаковую точность взвешивания, б) Dr =0,0225. 604. а) Д = 9; / = 3 ; О^абл =0.465;

г Окр (0,01; 9; 3) =0.6912. Нет оснований отвергнуть нулевую гипо­ тезу об однородности дисперсий; б) Dp =0.067. 605. i^ = 19; / = 15;

Оиабл0,089; Окр (0.05; 19; 15) =0.1386. Станок работает устойчиво.

607. Г/иабл = 2,85, 11кр=2,57. Нулевая гипотеза отвергается. Отно­ сительные частоты изготовленных станками нестандартных деталей различаются значимо. 608. ^||абл = 2,15; /кр=1,б5. Нулевая гипо­ теза отвергается. Вероятность изготовления бракованного изделия первым заводом больше, чем вторым. 609. 1^вабл=0.94; 1кр = 1,96.

Нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. 611. Л=60; Гнабл ^ = 2,44; /кр(0«01; 60) = 2,66. Нет оснований отвергнуть нулевую ги­ потезу; X и V — некоррелированные случайные 'величины.

612. fe = 118; Гнаб.ч = 4»74; /кр(0,05; 118) = 1.98. Нулевая гипотеза отвергается; X и Y — коррелированные случайные величины.

614. а) |Г=—0,11; О|,=0.948. сГ=0,25, о - = 0. 9 9 4. 2^ef» = 73, Гв=0,8; б) 7'„абл = 13,2; /кр(0,01; 98) = 2.64. Нулевая гипотеза отвергается: X н У коррелированы. 615. а) 1 = —0.03, 0^ = 1,321, 1 ^^—0.09. о^ = 1.877: 2лл*,аУ=—206, Гв = —0,83; б) Г„,бл = = —14.73, /кр (0,001; 98) = 3,43. Нулевая гипотеза отвергается: X и У коррелированы. 616. а) ix = —0,84, ав = 1,567, и=0,69, а^ = 1,419;

^nnv^v^—Qi, Тнабл=—1.3,/ыр(0,05; 98) = 1,99. Нет Г^^--0А&:6) оснований отвергнуть нулевую гипотезу: X п У некоррелированы.

618. Ткр='0,28. Нулевая гипотеза отвергается. Ранговая корреляци­ онная связь между оценками двух преподавателей значимая.

619. Ткр = 0,54. Ранговая корреляционная связь, значима.

620. Гкр=0.61. Ну.1евая гипотеза отвергается. Ранговая корреля­ ционная связь значима. 621. 7'кр=0,62. Ранговая корреляционная связь значима. 622. Гкр=0,31. Выборочный коэффициент ранговой корреляции значим. 624* Ткр—0.64. Ранговая корреляционная связь значимая. 625. 7ко«0,41. Ранговая корреляционная связь значи­ мая. 626. Ткр»0,42. Ранговая корреляционная связь незначимая.

628. Г„абл = 39. Юнкжи. «р (0.025; 6,9) = 31, »верхн.кр==65. Нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу об одинаковой эффективности методов А н В. 629. W^^^^ — 73, а^яяжя. кр (0.05; 9. 10) = 69, tt^sepxii. кр"= Ш • Нет оснований отвергнуть гипотезу об одинаковой производительности труда смен. вЗО. и^иабд^^^О, о^яижп. кр(0»05;

10, 12)s=89,tt^Bcpxn.Kp= 14b Нулевая гипотеза отвергается: раци* он А эффективнее рациона В. в32. а^пмжя.кр (0,005; 40, 6 0 ) »

=: 1654, ш,ерхя.кр== 2386. Нулевая гипотеза отвергается. ЮЗ. ТГяабл^* = 736,5. Шияжя. кр (0.025; 25, 30) = 584, и'всрхи.кр«"в16. Нет основа»

иий отвергнуть нулевую гипотезу об однородности выборок»

езб. Л « 8 ; Хнабл^"'»^^'' Хкр(0.05; 8) «15,5. Нет оснований отвер* гнуть гипотезу о нормальном распределении генеральной совохупности. е38. а) Оучайно; Аг=2, Х$обл==2.47, Х^р(0,05; 2)=6\0;

б) случайно; к^б. х1^^^\,Ъ2, х2р(0.05; 6)=^ 12,0; в) значимо;

*==^» Х^6л = ^^'^^» X*ip(0.05; 4) = §,5; г) случайно; ^===6, Х?,абл== = 0,83, Хкр(0,05; 6) = 12,6. 840. а) Согласуется; л* =10,4; о* =13,67;

* = 4 ; Хяабл^М; х5р(0^05; 4)=9^5; б) Согласуется; j?«12,04;

0*=4,2б1; * « 9 -. 3 = 6 ; Х^абя^^''^' Х^^^'^Б; 6)«12.6? в) не согласуется; « 4 2, 5 ; 0*«17^17г * = 5 ; Хиабл = 14; xip(0.05; 5) = 11,1;

г) согласуется; д^*=27,54; о* = 10,44; Дг=6; Xu«60i'==5f^;

Хкр (0»05; 6) = 12,6. МЗ. а) Гипотеза о нормальном распределении ^ согласуется с выборкой; б) а = 27,5, а =10,4. 644. Гипотеза о нор'^ мальном распределении X не согласуе1Ся с выборкой. 846. а) Нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении гене­ ральной совокупности X; б) о^=4,16, о^=9,8. 649. Д;=5;1гв==1000;

X=0,001; теоретические частоты 148,36; 99^45; 66,64; 44^68; 29,97;

20,07; 13,46; xJaeai==^'^^' Хкр(0.01; 5)=15,Ь Гипотеза о показа* тельном распределении отвергается. 650. Д = 5;. 3rj|.=20; Я =0,05;

г теоретические частоты: 393,47; 238,65; 144,75; 87,79; 53,26; 32,29;

^^»»^; ХЛабл"^^^»^' Хкр(0^01; 5) = 15, К Гипотеза о покадате.1ьиом pacnpeAeACHjiH времени безотказной работы элементов отвергается* 651. /5=6; Хв«2,5; Х=0,4; теоретические частоты: 263,76; 176,80;

118,48; 79,44; 53^8; 35.68; 23.92; 16,00; Х?,абл = 4 ^ ^ - Х|1р(0,01; 6)= «16,8. Гипотеза о показательном распрс^^елвнии отвергается.

853. А = 4; теоретические частоты: 6,25;, 25,00; 37,50; 25,00; 6,25;

Х1в15д«2|88; xi[p(0.05t 4)=^9j5. Нет оснований отвергнуть гипотезу о биномиальном распределении X. 854. р*=0,4; A = 5;. теоретические s частоты: 0,60; 4,04; 12,24; 21,50; 25,05; 20,05; 11,15; 4,25; хЛ'авл=0.68;

X2p(0f'01; 5) = 15*,К Нет^ оснований отвергнуть шпотезу о распреде­ лении X по биномиальному-закону. 655. р^=0,2; Л = 2 ; теоретичес­ кие частоты: 65,54; 81,92; 40,96; 10,24; 1,28; 0,06; Х1авя = *'^^»

X}L(0,05; 2)=6,0. Нет оснований отвергнуть гипотезу о распреде­ лении X по биномиальному закону, 859. ЗГЦ=22,47; 0^ = 1,44;

!!•=19,98; (^=24,96; /(jr)=0,2; Л=7; Х^абл =^'39; х11р(0.01; 7) = = 18,5. Нет оснований отвергнуть гипотезу о равномерном распре»

делении X. 680. х, = 1,5; а,=21,31; а* = —35,37; (•=38,37; /(;с) = = 0,014; А=5; Х^авя'^''^»^^» Xip.(0.05; 5) = 11,1. Нет оснований от­ вергнуть гипотезу о равномерном распреде.1ении температуры.

661. х,«12,71; ав = 2,86; 0^ = 7,76; 6* = 17,66; /(;г)=0.101; Аг=7;

^^^зш 53,43; Хкр (Р»01; 7) «18,5. Гипотеза о равномерном распре­ делении времени отвергается. Данные наблюдений не согласуются с этой гипотезой. 6вЗ. к^в^2; Я.»1в0,5; теоретические частоты:

122,30; 60,в6; 15,16; 2,82; 0,32; хХавя'»9*27; xip(0.05; 2)»6,0. Нет оснований отвергнуть гипотезу о распределении X по закону Пуас­ сона. 664. кшшА; Ха;га»0,9; теоретические частоты: 406,6; 365,9;

164,7; 49,4; 11,1; 2,3; Х^вл^^Э'^б; xip(0.01; 4)«13,3. Нет основа* Н И отвергнуть гипотезу о распределении X по закону Пуассона.

И

665. fc^3; Х«гХв»0,7; теоретические частоты: 496,6; 347,6; 121,7;

28,4; 5,0; 0,7; Х^^бл^^»^* XSp(0»05; 4)г=г9,5. Нет оснований отверг­ нуть^ гипотезу о распределении X по закону Пуассона. 666. кш^А;

Х»Хв»1; теоретические частоты: 183,95; 183,95; 92,00; 30.65; 7,65;

1,55; 0,25; 0,05; хХабл**®*^^^ Х1р(0»01; 4) «13,3. Нет оснований от­ вергнуть гипотезу о распределении X по закону Пуассона. 667. к^2;

k^x^^OfiU теоретические частоты: 108,7; 66,3; 20,2; 4,1; 0,7;

Хяавл~^»^» ХХр(0»05; 2)«6,0. Нет оснований отвергнуть гипотезу о распределении X по закону Пуассона.

Глава четырнадцатая

669. So6itt«1851; 5фа,ст«360,55; 5ост«1490,45; sj.^=rl20;

4ет»93; Faa^»l»29; ^вр(0,05; 3; 16)«3,24. Нет оснований отверг­ нуть нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. 670. 5общ »

«22426; 5фа«т»12960; 5ост»9466; 4aicT»2592; s ^ « 2 2 5 ; /".абл»

» 11#5; fKp(0,01; 5; 42) «3,49. Нулевая гипотеза о равенстве груп­ повых средних отвергается. 671. 5общ«296; 5фа|1т='164; 5ост""192;

4ttcT=52; s5cT=21,3; F«a6*=2.44; F,p(0,05; 2; 9)«4,26. Нет осно­ ваний отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве групповых средних.

672- 5общ«1541; 5фа|^т=95; SOCT^14A0; $|акт«31,67; 5^«60,25.

Нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. 673. «общ=334; 5факт»32; 5ост=302; 4жт=16; «ост = «33,56. Нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. 675.5общ »1619,43; 5факт ^961,46; 5ост '='657,97;

5факт=240,Э6; sScT=73,ll; ^„абд=3,29; F«p(0,05; 4; 9)«3,63. Нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве групповых сред­ них. 676. 5общ«6444; 5факт==4284; 5ост=2160; 4*кт=2142; SJCT = «216; ^иаб«=^»92; ^кр(0,01; 2; 10)«7,56. Нулевая гипотеза от­ вергается. Групповые средние различаются значимо. 877. So6ia = «5533442; 5факт = 3399392; 5ост=2134050; Д^т —169%96; sScr = s= 194004; ^набл=8,76; ^кр(0,01; 2; 11)«7,20. Нулевая гипотеза отвергается. Групповые средние различаются значимо. 678. 5общ = «192788; 5факт«42695; 5ост = 150093; 5факт=14232; $2ст=6822;

faa64=2.09; FKP(0»05; 3; 22)«3,05. Нет оснований отвергнуть ну­ левую гипотезу о равенстве групповых средних.

Глава пятнадцатая 680. 8, 3, 12, 12, 8, 12, 23, 3. 681. ^ ^ ^ 216 0,432 0,288 0,064 • б) 3, 1, 2, 1, 2. 682. 1, 3, 2, 2, 2, 2. 684. At. Аш. At. At. А., А4, At* A%f Л4. 686. i49, А%, At* A\^ Аг» 887. Аь* A-j^ A^^ A%t A^. 688. A^t Au A*, At. Ai. 690. 11,4; 4,2; 13,4; 7,6. 691. ж / « ( - ~ lnr/)/X.

693. 0,019: 0,036; 0,027; 0,095; 0,015. 694. x / « 0, 5 r /. 696. 6,90; 7,49:

4.13; 8,87; 6.37. 696. jr/ = (—In r/)/X. 697. 2,232; 11,087; 3,711; 7.985;

0.202. 698. JC/=: У —xolnr/. 699. x/ = a V^—2 I n r /. 700. ж, = = 2(1—|/77)/X. 701. 0,388; 1,600; 0,338; 0,028. 702. x / = a r c c o s ( l — — 2r/). 703. JC, = — ( l / c ) l n [ l ~ r / ( | — ^ - * * ^ ) J ; дг/ = —(1/г)1п ( r / + + (1 —г/)е-*П. 705. x = (—1пг2)/2, если г, 0,25, х = {—Inr,), если /"1^0,25. 706. х = ( ~ 1 п г, ) / 3, если /"i 2/5. х = (—lnrt)/4, если Г 1 2 / 5. 707. дг = — 1 п г „ если г, 1/7, дг = (—In г,)/2, если 1 / 7 Г 1 3 / 7, jc = ( ~ l n r i ) / 3, если r i ^ 3 / 7. 708. х = (9г,)/4, если Г1 1/3, х = J / l 8 r, 4 - J + Ь если T i ; ^ 1/3. 709. дг«2/',, если Г| 5 / 6, x = l + v^2/^f—I. если r i ^ 5 / 6. 711. а) 0,84; —0,14; 0,31;

— 1,27; 0,21; б) 11,68; 9.72; 10.62; 7,46; 10,42. 712. а) 0,316; 0,045;

— 1,232;,357; —0,930; 6)j*,0316; 4.0045; 3,8768; 4,0357; 3,9070.

713. e » « j c, = — 0, 1 ; о * = I^DB = U 3. 715. (JC,, | ^, ), (ДГ„ у,). (x„ Ы.

(^1. yi). {^11. Уг)- 716^ (Хз, yj), (Ха, у,), (Xi, у,), {х„ у^), (х„ у,).

718. x/ = j / r f, y/ = J/^r;. 720. х/ = 3 ^ ^ г /, у, = 4 г ; + х, — 2. 722. у/ = = ^ / л -. Xi^yifi 723. х / = ^ г /, у / = х ? г /. 725. а) Я ^ = 0. 9 5.

б) | Р — Я » | = 0. 0 7. 726. а) Р» = 0.5; б) | Я — Р * | = 0. 0 7 9. 728. а) Р* = = 0,5; б) 7* = 10.17. 729. а) Р ^ = 0, 4 6 : б) 7 * = 6 6. 731. х, = 9, х, = = г х, = Х 4 = Х б « 1 0, Хв = 1Г, а* = х = 10. 733. а) 8.5; б) 4,96; в) 0,85;

г) 0,15. 737. 0,23. 738. а) 38,63; б) 335. 739. а) 1,711; б) вг^=(1/2)(е^-1)-(е-1)^« =0,242. 740. а) 0,164; б) 0,479. 744. а) 0,253; 6) 0,491; в) 0,413; г) 0,658; д) 0,104.

474. а) 5,988; б) 3,173; в) 1,001; г) 0,477. 750. 5,2. 751. 1,903. 754. 1,719, 755. 0,857.

–  –  –

D, ( 0 = 3cos«2/-f 4sin«/. 792. Рд,, = с05(3/,—/,). 798. /f -— = Dj cos ©J (/, — /j) + D, cosft»j(/, — /,). 794. m^ (/) = 3/« 4- 2.

795. m^^C/) =3/«. 797. /f^ = lOe" '»"'•* [1 —2(/,—/j)«J. 798. a) m^ ( 0 e»'(3 cos 2/—2 sin 2/); 6)/f, =e* "• + '»' (3cos2/,—2sin2/,)X X (3cos2/, — 2sln 2/,). 799. A y = D, '^У{^Х'п^^ *^°' ** ^'« ~ '^^' C

800. a) my (/)=5cos t; 6) iy=3e-o.6 (*,-/.)»||!_(/,*_/j)«j. 802. a) R,^^ш^ = - 2 (/,-/,)e-'.-'.)',/г^,=-^?,i;б)^г^^=/,e'•+'•(/t+^).л,i- = /,e''*''(M-»). 808. /С^ = - д р. 804. /Cj= ( /, + l ) ( /, + I)«*.+'..

806. /C, = 5 (3—4 (/,—/,)*) e-'»-'.». 808. R^.^ = ^ Г * = = 2 [2(/,—/i)»—n e-'.-'.»». 809*. Ky = U (it)'u{i,)Kx + + V(t,)V(tt)K;^ + U(tt)V(tt)^+U(t,)VUt)^f. 810*. /?„,= <

–  –  –

Глава семнадцатая

831. mx(/)==0. /Cx = (l/2)cos(/,—/i). 834. X (О—нестацнонар.

ная функция: m^ (/) = /п^ cos 2/ 9^ const. 835 X (/)—стационарная функция; m;^(/)==0, /fje = Dcos(/2—/1). 837. X(/)—нестационарная л/2 функция: iftx (/) « о \ sin (о/ + ф) ^^^ Ф ^Ф- 839*. /др (/) a = a« (0,5—(1/2 e«)*] cos«D/+a« 10.5—(1/€)—(!/2e«)l sln««/, 842.

Лу(т)«160е-«'Л 845. a) Р;,(т)«е-^"; 6) р*(т)=е" 1^«(1 + |т|).

849. т;,(0 = /я«(/)=0. Kx^Ky^5cos{tt—ti);Rxy==^5sin(tt—ti).

850. Нет. а) /?;,y=6cos/iC08/,; б) Rxy^Sco&(2t^—ti). 851.

Pxy(T) = sinT. 854. а) it.(т)«2е~^-^^"(1 —т«). D. ==*. (0)^2;

б) Z^/Z^ = 1. 85ба а) /^^ (т) = 3 е - ^ ^ 4ch т - 2 sh|T|);

0) *. (0)»3. 859. Р (У5У ов)=0,5—Р (О К У"5) вО» /(у)=(1/10»^)е-«"'/^ОО) ^^

а) I)y(/)»2/arotg/ —1п(1 + /»): б) D„(0 = 2D(ai+e-'*'—l)/a*;

в) D„ (О=(2D/0») Ко/+3) е-"' + (2а/ ~3)J. 864. 0„/Л;» (0) = =.1360/10=136.866. r^j^(T)=-|T|e-«^UlgnT. ' ' j, W = - ' ', j W.

/ — 1 при т о, где d g n х ^ { О при т ==0. 868. г ^ (т) =*г~ (т)=л;(т).

I 1 при т О. ** **

869. г ~(т)—(Da«e-* •' 1/3) (о«х«—а 1т|—1). 871. ky (т)—(3—4т«) е"^ • 87». а^ * » ( т ) - * ^ ( т ) + 2 * ; » + 4 ^ ( т ) ; б ) * у ( т ) = - * ; ' ( г ) + * Г ( т ).

« » • * » « - ( / 3 ) е - 1 Ч ( х » - И И - 1 ). 874%*у(т)=*^(т)+*;'(т) + + *Г (т). в78.г^~(т)=*;' (т). г^^.т) *;-(т). 876. r^jfCx)r:z^kx" (т). 879. Ох» 10. 881. D.^na*/2. 884. «« (ю) »

«-2 sin» (6|»/2)/5пш*. 886. s,Am)=Da/n{a*+m*). 888*. Sjf(©)=(Da/n)X X(©*+a*+p«)/I(»—p)«+a*J 1(«+Р)*+а*1.889*. $, («)=(2/)а/л)(а + +IJ«)/l(©«o«+P«)P-4|J4»*J. 890. Sjf («))=De-"*/*«*/a KSi. 892. Sjc(o)= —(1/5)/(««+0,01)» Я. 894*. s^ (a)=2Dcf (1+©»)/я (o«+©*)».

897. Sxaovit (©)sa/n(a*+©*).898.5;c(w)=::D{(l/n)arctg(©/a)4-0.5].

993. *.(©)вй»20а«/я(©»+о»)«. 904. *.(©)=(/©/^)e-*»*/*.

906. ifcK(T)»(2s« sin©«T)(2cos©«T—1)/T. 908. Jk«(x)«e-'l*l. 911.

nty^i. 918. a) m^ =8; 6) Dy ==22/3. 914. a) m,=2/3; 6) «^ (©)=(1/я)Х Xll/25«4»+(6—«»)»1. 915. a)s„(©)=4(5—7©»)«/я(©»+1)»(©*+4)Х X(©«+9); 6) «„(©) = 4(5—7©»)«/я (©»+l)»(©»+4) (©»+9). 916.

Dy=s«». 917.Sy(©) ss $,/(*»—©•)*-f4/t»©». 916*. Вторая система:

Л^^-10, Dy, = 10/7.

ПРИЛОЖЕНИЯ

–  –  –

0,0 0,3989 3989 3989 3986 3988: 3984 3977 0,1 3961 3951 3945 3939 3932 3925 0,2 1 3910 3902 3836 3825 0,3 3765

–  –  –

, ЗОН |2989 2966 2943 2920, 2780 2756 2732 2709 2685, 2541 2516 2492 12468 2444 1.0 0,2420 2396 2371 2347 2251

–  –  –

1.2 1942 1895 1919 1&72 1849 1804 1781 1738 1736 1.3 1714 1669 1647 1,4 1497 1476 1456 1435 1415 1374 1334 1315 1,5 1145 1127

–  –  –

1109 1092 1006 0989! 0973 0957 1.6 1.7 1.8 Г.9 2.0 0,0540 0529 0488 0478 0468 0459 0449 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 0126 0122 0119 0116 0113 О Н О 2.6 0132 2.7 0101 0069 0067 0065 0063 0С61 2,8 0077 2,9 0058 3.0 |0.0044 0042 0040 0039 0028. 0027 0026 0025 0025 3.1 3.2 3,3 0017 0016 0015 3,4 0012 ООП ООП 0012 3.5 0009 0008 0008 3.6 8.7 3.8

–  –  –

2 0.9373 0,9172 0,8988 0,9794 0,9999 0,9950 0,9586 3 4 1 7212 6410] 5 0,6957 0,6329 0.5875 0,5531 0,5259 0,9279 0,7885 8 0,4226 0,3932 0,3704 0,6152 0.5209 0,4627 0,7945 12 0,3099^ 0,2861 0,2680 0,4751 0,3919 0,3428 0,6528 24 0,4247 0,1759 0,1608 0,1495 0,2871 0,1970 0,2295 60 0,2151 0,1371 0,1069 0,0902 0,0796 0,0722 0,0668

–  –  –

5 0,5037 0.4854 0,4697 0,4094 0,3351 0.2644 0,2000 8 0,3522 1 0,3373 0,3248 1 0,2779 0,2214 0,1700 0.1250 3207 3067 1 2950 ! 2514 1992

–  –  –

66 25 22 91 48 76 62 И 39 90 42 48 11 62 13 97 34 40 87 21 03 07 И 20 59 69 23 46 14 06 20 И 74 52 04 15 95 66 00 00 18 74 39 24 23

–  –  –

30 0,524 0.522 0,519 0.516 0.513 0.510 0.507 0.504 0,502 0,499 32 40 0.253 0.251 0.248 0.246 0.243 0.240 0.238 0.235 0.233 0.230 1 КВАНТИЛИ нормального распределения Up (все значения квантилей в этой части таблицы—положительные)

–  –  –

! 74 ! 33 9 И 28 30 34 37 23 71 76 84 90 9 16 34 37 42 46 61 63 68 [ 72 И ! 20 1 39 53 И 73 15 ! 84

–  –  –

Лицензия ИД № 06236 от 09.11.01.

Изд. № ФМ-229. Подп. в печать 19.01.04. Формат 60x88Vi6- Бумага газетн.

Гарнитура литературная. Печать офсетная. Объем 25,48 усл. печ. л.

25,48 усл. кр.-отт. 21,65 уч.-изд. л. Тираж 15000 экз. Заказ №3616.

ФГУП «Издательство «Высшая школа», 127994, Москва, ГСП-4, Неглинная ул., д. 29/14.

Тел.: (095) 200-04-56.

E-mail: info@v-shkola.ru http://www.v-shkola.ru Отдел реализации: (095) 200-07-69, 200-59-39, факс: (095) 200-03-01.

E-mail: sales@v-shkola.ru Отдел «Книга-почтой»: (095) 200-33-36.

E-mail: bookpost@v-shkola.ru Отпечатано в соответствии с качеством предоставленных диапозитивов в ФГУП ордена «Знак Почета»

Смоленской областной типографии им. В. И. Смирнова.

214000, г. Смоленск, пр-т им. Ю. Гагарина, 2.

Гмурман, В. Е.

Г 55 Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов/В. Е. Гмурман. — 9-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2004. — 404 с: ил.

ISBN 5-06-004212-Х в пособии (8-е изд. — 2003 г.) приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи дяя самостоятельного решения, сопровождаюпщеся ответами и указаниями.

Большое внимание уделено методам статистической обработки экспери­ ментальных данных.

Для студентов вузов. Может быть полезно лищм, применяющим ве­ роятностные id статистические методы при решении практических задач.

УДК 519.2 ББК 22.171



Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 ||

Похожие работы:

«УТВЕРЖДЕН Общим собранием акционеров ОАО «Корпорация «Иркут» 31 мая 2013 г. протокол № 3 ГОДОВОЙ ОТЧЕТ открытого акционерного общества «Научно-производственная корпорация «Иркут» за 2012 г. Президент О.Ф. Демченко (подпись) Главный бухгалтер С.К. Смехов и(подпись) Москва Содержание: Общие сведения о Корпорации. Раздел 1. Состав органов управления ОАО «Корпорация «Иркут». Раздел 2. Общие итоги развития ОАО «Корпорация «Иркут» за 2012 год и основные задачи на предстоящий период. Раздел 3....»

«ДАЙДЖЕСТ ВЕЧЕРНИХ НОВОСТЕЙ 18.08.2015 НОВОСТИ КАЗАХСТАНА Встреча с председателем Национального Банка Кайратом Келимбетовым. 3 Встреча с председателем Верховного Суда Кайратом Мами ЭКСПО-2017 открывает перед Казахстаном новые горизонты Научная экспедиция прошла по дорогам казахских ханов Расширение границ ЕАЭС за счет Кыргызстана создаст дополнительные возможности эксперт РЕГИОНАЛЬНЫЕ НОВОСТИ К новому учебному году в Астане откроются три школы В Актау собрали первый урожай с аграрной зоны...»

«Проекту присвоен рег. № от «_» _ 20 г.ЭКО ЦЕНТР ECO C ENTER ЭКО ЦЕНТР EC O CENTER ЭКО ЦЕНТР ЭКО ЦЕНТР ECO C ENTER ЭКО ЦЕНТР EC O CENTER ЭКО ЦЕНТР ООО «Лебедянский» наименование заказчика Директор производства Управляющей компании ООО «Лебедянский»ООО «ПепсиКо Холдингс» С.А. Подчепаев. «_»_2013г МП ПРОЕКТ ОРГАНИЗАЦИИ ЗОНЫ САНИТАРНОЙ ОХРАНЫ ООО «Лебедянский» Липецк, 2013г. СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ Реквизиты разработчика: ООО «Экологический центр» 398016, г. Липецк, ул. Гагарина, 102 ИНН/КПП...»

«Российская открытая академия транспорта государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» Библиотека ТРУДЫ ПРОФЕССОРСКО-ПРЕПОДАВАТЕЛЬСКОГО СОСТАВА Библиографический указатель за 2009 год Москва 2010 ПРЕДИСЛОВИЕ Библиографический указатель трудов профессорско-преподавательского состава Российской открытой академии транспорта государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования...»

«YEN KTABLAR Annotasiyal biblioqrafik gstrici Buraxl III BAKI 2012 YEN KTABLAR Annotasiyal biblioqrafik gstrici Buraxl III BAKI 2012 L.Talbova, L.Barova Trtibilr: Ba redaktor : K.M.Tahirov Yeni kitablar: biblioqrafik gstrici /trtib ed. L.Talbova [v b.]; ba red. K.Tahirov; M.F.Axundov adna Azrbаycаn Milli Kitabxanas.Bak, 2012.Buraxl III. 298 s. © M.F.Axundov ad. Milli Kitabxana, 2012 Gstrici haqqnda M.F.Axundov adna Azrbaycan Milli Kitabxanas 2006-c ildn “Yeni kitablar” adl annotasiyal...»

«Доклад о деятельности Уполномоченного по правам человека в Саратовской области в 2014 году РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ САРАТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ ДОКЛАД О ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УПОЛНОМОЧЕННОГО ПО ПРАВАМ ЧЕЛОВЕКА В САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ В 2014 ГОДУ САРАТОВ Доклад о деятельности Уполномоченного по правам человека в Саратовской области в 2014 году Настоящий доклад подготовлен в соответствии со ст. 16 Закона Саратовской области №50-ЗСО от 12.10.1998 (ред. от 25.12.2014) «Об Уполномоченном по правам человека в Саратовской...»

«Материалы по обоснованию проекта планировки территории с проектом межевания в его составе, предусматривающий размещение линейного объекта в границах моста «Деревянный» через реку Преголя (моста №1) в Ленинградском и Московском районах г.Калининграда МАТЕРИАЛЫ ПО ОБОСНОВАНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ЗАО «Институт Гипростроймост Санкт-Петербург», 2015г. Материалы по обоснованию проекта планировки территории с проектом межевания в его составе, предусматривающий размещение линейного объекта в границах...»

«РЕЗУЛЬТАТЫ деятельности научной лаборатории за 2013 г. № Краткая Дата Состав научной Результаты деятельности научной лаборатории Название Руководител научной характеристика регистрации ь научной лаборатории Проведены заседания Совета лаборатории (18.02 13 лаборатор научной на Ученом лаборатории г., 17.06.13 г., 10.09.13 г.) (см. протоколы) лаборатории совете (ФИО) Научно-исследовательская деятельность t ИИ 1. лаборатории НаучноПротокол от Попова 1.Холопова Т. Г., Гуманита 1Л.Проектирование...»

«ОРГАНИЗАЦИЯ ОБЪЕДИНЕННЫХ НАЦИЙ Distr. РАМОЧНАЯ КОНВЕНЦИЯ GENERAL ОБ ИЗМЕНЕНИИ КЛИМАТА FCCC/SBI/2005/18/Add.4 25 October 2005 RUSSIAN Original: ENGLISH ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ ОРГАН ПО ОСУЩЕСТВЛЕНИЮ Двадцать третья сессия Монреаль, 28 ноября 6 декабря 2005 года Пункт 4 b) предварительной повестки дня Национальные сообщения Сторон, не включенных в приложение I к Конвенции Компиляция и обобщение первоначальных национальных сообщений Шестая компиляция и обобщение первоначальных национальных сообщений...»

«Кристофер Хитченс Последние 100 дней Текст предоставлен издательством http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=4964862 Последние 100 дней / Кристофер Хитченс: Альпина Бизнес Букс; Москва; 2013 ISBN 978-5-91657-661-0 Аннотация Только серьезно заболев, понимаешь, каким богатством является жизнь. Блестящий интеллектуал и яркий полемист, американский писатель Кристофер Хитченс, сопротивляясь страшному диагнозу, до конца своих дней писал эту книгу. Это его последний репортаж, но уже не из...»








 
2016 www.nauka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.